ラッセル『私の哲学の発展』第17章 「ピタゴラスからの後退」n.1


The Pythagorean Theorem Makes Construction and GPS Possible | HowStuffWorks
 ピタゴラスの定理

 今世紀(注:20世紀)の初期以来の私の哲学の発展ピタゴラスからの段階的な(徐々の)後退であった、と大雑把に言うことができる。ピタゴラス派の人々数学と結びついた独特な形態の神秘主義をもっていた。この形態の神秘主義はプラトンに大きな影響を与え、しかも通常認められている以上の影響を彼に与えている、と私は考えている。私も一時期、非常によく似た見解を持ち、数理論理学の本質だと当時考えていたその本質の中に、いくつかの重要な情緒的側面において深い満足を与えるものを、見出していた。  少年の時の私の数学に対する興味はもっと単純かつ普通のものだった。それはピタゴラスよりもターレスに類似しているものであった。現実世界の事物が数学的法則に従うのを発見して私は喜んだ。私は挺子(てこ)や滑車を好み、落下する物体が放物線を描くという事実を好んだ。私はビリヤード(玉つき)をやって遊ぶことはできなかったが、ビリヤードの球の動き方についての数学的理論は好きであった。あるとき、新しい家庭教師つけてもらった時、ある折に、私が銅貨(1ペニー)を回転させたところ、彼は次のように言った。「なぜ銅貨は回転しますか?(理由がわかりますか?」。私は「指で偶力(a couple)をつくるからです」と答えた。驚いて、彼は言った。「偶力についてどれだけ知っていますか」。私は得意げにこう答えた。「偶力については何でも知っています」。また、テニスコートを私が区割しなければならなかった折(訳注:多分、石灰でテニスコートにラインを引くこと)には、私はピタゴラスの定理を使って、線が互いに直角をなっていることを確かめた。私の(ある)叔父が、著名な物理学者のティンダルを尋ねる時に、私を連れて行った。叔父とティンダルが話している間、私は自分自身の楽しみを見つけなければならなかった(一人で遊んでいなければならなかった)。 私は曲った持ち手のある二本の杖を手に入れた(get hold of)。私は両方の杖を一本の指でバランスをとり、(二本のステッキを)反対方向に傾け、ある点で交叉するようにした。ティンダルはふりかえって「何をしているのか」と私に尋ねた。 私は「重心を決めるうまい実用的な方法を考えています。一本一本のステッキの重心は私の指から地面への垂線上にあるはずであり、ステッキが交叉する点にあるに違いないからです」。 恐らく私のこの発言のせいであろうが、ティンダルは彼の著書の『水の諸形態』を私にくれた。当時私は、心理学も含めて、全ての科学 が数学的なものになりうることを望んでいた。’力の平行四辺形‘(the parallelogram of forces)は、一つの物体に同時に二つの力が作用する時、その物体は二つの力の方向の中間の方向に,(しかも)強い方の力の方向寄りに進むと示すが、私はこれと同様 な「(人間の)動機の平行四辺形」があるかも知れないと期待した。(しかし、 -これは愚かな考えだった。なぜなら、ある人が道の分岐点(a fork ホークの先はわかれている!)に来て、どちらの道にもひとしく心をひかれる場合、二つの道の中間を行くなどということはないからである。当時の科学はまだ「全か無かの法則」 (all-or-nothing principle 生体の反応は、刺激がある一定の値(閾値(いきち))以下のときは皆無で、閾値に達すると最大を示し、それ以上刺激を強めても変化はないという法則) を知るにいたっていなかった。 この原理の重要な意味は今世紀になってやっと発見されたのだからである。若い時、私は 方向の異なる二つの力(引力)はホイッグ党風の妥協に導くだろうと考えていたが、その後明らかになったところでは、そういう場合に二つの力のうちの一方が完全に他方を打ち負かすことが非常に多い(のである)。ジョンソン博士は最初のホイッグ党員は全能者=神ではなく悪魔であると言ったが、これはこのジョンソンの意見を正当化している。(訳注:神(全能者)と悪魔の中間の存在というものはないのであり、神でないとしたら悪魔だ(英国のホイッグ党員は悪魔だ!)ということになる、とのニュアンスと思われます。)

Chapter 17: Retreat from Pythagoras ,n.1 My philosophical development, since the early years of the present century, may be broadly described as a gradual retreat from Pythagoras. The Pythagoreans had a peculiar form of mysticism which was bound up with mathematics. This form of mysticism greatly affected Plato and had, I think, more influence upon him than is generally acknowledged. I had, for a time, a very similar outlook and found in the nature of mathematical logic, as I then supposed its nature to be, something profoundly satisfying in some important emotional respects. As a boy, my interest in mathematics was more simple and ordinary: it had more affinity with Thales than with Pythagoras. I was delighted when I found things in the real world obeying mathematical laws. I liked the lever and the pulley and the fact that falling bodies describe parabolas. Although I could not play billiards, I liked the mathematical theory of how billiard balls behave. On one occasion, when I had a new tutor, I spun a penny and he said, ‘Why does the penny spin?’ I replied, ‘Because I make a couple with my fingers’. He was surprised and remarked, ‘What do you know about couples?’ I replied airily, ‘Oh, I know all about couples’. When, on one occasion, I had to mark the tennis court myself, I used the theorem of Pythagoras to make sure that the lines were at right angles with each other. An uncle of mine took me to call on Tyndall, the eminent physicist. While they were talking to each other, I had to find my own amusement. I got hold of two walking-sticks, each with a crook. I balanced them on one finger, inclining them in opposite directions so that they crossed each other at a certain point. Tyndall looked round and asked what I was doing. I replied that I was thinking of a practical way of determining the centre of gravity, because the centre of gravity of each stick must be vertically below my finger and therefore at the point where the sticks crossed each other. Presumably in consequence of this remark, Tyndall gave me one of his books, The Forms of Water, I hoped, at that time, that all science could become mathematical, including psychology. The parallelogram of forces shows that a body acted on by two forces simultaneously will pursue a middle course, inclining more towards the stronger force. I hoped that there might be a similar ‘parallelogram of motives’– a foolish idea, since a man who comes to a fork in the road and is equally attracted to both roads, does not go across the fields between them. Science had not then arrived at the ‘all-or-nothing principle’ of which the importance was only discovered during the present century. I thought, when I was young, that two divergent attractions would lead to a Whig compromise, whereas it has appeared since that very often one of them prevails completely. This has justified Dr Johnson in the opinion that the Devil, not the Almighty, was the first Whig.
 Source: My Philosophical Development, 1959, by Bertrand Russell
 More info.: https://russell-j.com/beginner//BR_MPD_17-010.HTM

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