バートランド・ラッセル『私の哲学の発展』6章 「数学における論理的手法」 n.2


 数理論理学(数学的論理学)は、決して新しい研究主題(主題分野)ではなかった。すでにライプニッツはそれを幾分試みたが、アリストテレスに対する尊敬によってさまたげられていたG. ブール(George Boole, 1815- 1864)は1854年に『思考の法則』を出版し、集合の包含関係(class-inclusion)を主として扱う算法(calculus)の全体を展開していた。またパース(Charles Sanders Peirce、1839-1914)は、関係の論理学を展開し、シュレーダーは、それまでになした全ての仕事(研究)を要約する3巻の大著を出していた。ホワイトヘッド(Alfred North Whitehead、1861-1947)は、彼の『普遍的代数学』の最初の部分をブールの算法に捧げた(=論じた)。以上の著作のたいていのものを私はすでによく知っていたが、私はそれらが算術の文法について何らかの新しい光(証明)をあてる(投げかける)とは認めていなかった。私は今でも、パリ(の国際哲学会議)ヘ行く直前にこの間題について私の書いた原稿をもっているが、今再読してみると、算術が論理学に提出する多くの問題の解決の糸口すらつかんでいないことがわかる。

Chapter 6: Logical Technique in Mathematics, n.2 Mathematical logic was by no means a new subject. Leibniz had made some attempts at it, but had been thwarted by respect for Aristotle. Boole had published his Laws of Thought in 1854 and had developed a whole calculus dealing mainly with class-inclusion. Pierce had developed a logic of relations, and Schreider had published a work in three big volumes summarizing all that had previously been done. Whitehead devoted the first portion of his Universal Algebra to Boole’s calculus. Most of the above works were already familiar to me, but I had not found that they threw any light on the grammar of arithmetic. I still have the MS. of what I wrote on this subject just before my visit to Paris and I find, on re-reading it, that it does not make even a beginning of solving the problems which arithmetic presents to logic.
 Source: My Philosophical Development, chap. 6:1959.  
 More info.:https://russell-j.com/beginner/BR_MPD_06-020.HTM

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