沢田允茂「バートランド・ラッセルと論理学」p.17

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(p.17)　さて、この考えを、今迄の古典的な論理学の表現、例えば、「すべてのＸはＹである」、とか「あるＸはＹである」にあてはめて考えてみます。そして「ＸはＹである」というような命題を問題にするとき、私たちは私たちの話題の世界を 　XであってそしてＹであるようなもののクラス　(Ｘ・Ｙ) 　ＸであってそしてＹでないようなもののクラス(×・notＹ) 　ＸでなくてそしてＹであるようなもののクラス(notＸ・Ｙ) 　ＸでなくてそしてＹでないもののクラス(notＸ・notY) の四つのクラスに分けて考えること(図３参照)にします。 　さて、「すべてのＸはＹである」というのは、「ＸであってＹでないようなものはない」ということと論理的に同じであるから、図３における(Ｘ・notＹ)のクラスのなかには何もないということ、つまりそのクラスは空集合であるということを意味します。そしてこれを数学的に表現しますと 　x（1-y）＝０ となります。(次のページに続く)