(本館)　(トップ)　(分館)

バートランド・ラッセル 宗教と科学 第６章（松下彰良 訳）- Religion and Science, 1935, by Bertrand Russell

第６章　決定論 n.11 - 量子力学において新しいこと 　量子力学において新しいことは，統計的諸法則の出現（自体）ではなく，－個々の出来事を支配する諸法則から導きだされる代わりに－ 統計的諸法則は究極的なものであるという示唆である。これは非常に難しい概念であり，量子力学の支持者たちが理解している以上に難しい概念である，と私は考える。一つの原子が行う種々の事柄（different things）について（事柄のなかで），原子は各々一定の割合（比率）の場合（事例）においてそれぞれの事柄を行う，ということが観察されてきた。しかし，もしその単一の原子が無法則（法則に従わない）とするならば，大きな数（の原子）に関してはどうしてそのような規則性が存在しなければならないのだろうか？　稀な（原子の）遷移は何らかの通常でない環境（状況）に依存しなければならない（依存しているに違いない），と人は考えるだろう。我々は，実際にかなり身近なたとえ話をひとつしてよいだろう（take an analogy たとえ話をする）。屋内用プール（swimming-bath）には，ダイバーが好きな高さから跳び込むことができる踏み段（ステップ）がある。もしその段をとても高いところまで登れば，最上段は非常に優れたダイバーだけしか選ばないであろう。ある季節を他の季節と比べると，（踏み台の）種々の段を選ぶダイバーの割合（比率）には明らかにかなりの程度の規則性があるだろう。もしダイバーが何十億も（無数に）いれば，その規則性はより大きくなると想定してもよいだろう。しかし，もし個々のダイバーにどの踏み段を選択するかについてまったく動機がなかったとすれば，なぜこのような規則性が存在するのか理解することは困難である。正しい比率を保つために，高い踏み台を選ばなければならないダイバーが存在しているかのごとく思われる。しかしそれはもう純粋な気まぐれではないであろう（気まぐれなふるまいとは言えないであろう）。 　確率論（蓋然性の理論）は（現在）論理的にも数学的にも極めて不満足な状態にある。そうして，私は個々の場合（事例）においては単なる気まぐれであるのに（それらをただまとめた）大きな数の場合には規則性が生れるというような何らかの錬金術（alchemy）が存在するなどとは信じない。もしペニー硬貨が本当に気まぐれで表になるか表になるかを（自分で）選ぶとするならば，一方を他方と同じ位の回数（ペニー硬貨は）選ぶと主張する何らかの理由が存在するだろうか？　気まぐれが好都合に（just as well）常に同じ選択に導かないかも知れないのではないか？　これは示唆にすぎない。なぜなら，問題は漠然とし過ぎており，独断的に述べることはできないからである。しかしこの示唆が何らかの確実性を持っているとしたら，我々は世界における究極的な規則性は大きな数の事例を処理しなければならないという見解を受け容れることができず、また､我々は，原子の行動の統計的法則は，個々の原子の行動に関する未発見の法則から派生すると想定しなければならない。

Chapter 6: Determinism, n.11 Kindle series What is new in quantum mechanics is not the occurrence of statistical laws, but the suggestion that they are ultimate, instead of being derived from laws governing individual occurrences. This is a very difficult conception - more difficult, I think, than its supporters realize. It has been observed that, of the different things an atom may do, it does each in a certain proportion of cases. But if the single atom is lawless, why should there be this regularity as regards large numbers? There must, one would suppose, be something that makes the rare transitions depend upon some unusual set of circumstances. We may take an analogy, which is really rather close. In a swimming-bath one finds steps which enable a diver to dive from any height that he may prefer. If the steps go up to a great height, the highest will only be chosen by divers of exceptional excellence. If you compare one season with another, there will be a fair degree of regularity in the proportion of divers who choose the different steps ; and if there were billions of divers, we may suppose the regularity would be greater. But it is difficult to see why this regularity should exist if the separate divers had no motive for their choice. It would seem as if some men must choose the high dives, in order to keep up the right proportion ; but that would no longer be pure caprice. The theory of probability is in a very unsatisfactory state, both logically and mathematically ; and I do not believe that there is any alchemy by which it can produce regularity in large numbers out of pure caprice in each single case. If the penny really chose by caprice whether to fall heads or tails, have we any reason to say that it would choose one about as often as the other? Might not caprice lead just as well always to the same choice? This is no more than a suggestion, since the subject is too obscure for dogmatic statements. But if it has any validity, we cannot accept the view that the ultimate regularities in the world have to do with large numbers of cases, and we shall have to suppose that the statistical laws of atomic behaviour are derivative from hitherto undiscovered laws of individual behaviour.