 ラッセル英単語・熟語1500 |
我々は、x がy に先立つような x, y の対の全てを枚挙することはできないが、「（先立つ（先行する）」という語（の意味するところ）を理解しているので、時間における順序について多くのことを言うことができる。けれども関係を対の集合と見る見解に反対する論拠がさらにある。（即ち）そういった対は順序づけられた（順番を有する）対でなければならない－即ち、x. y という対を、y, x （という順序を持つ）対から区別できなければならない（という論拠である）。この区別は、内包における何らかの関係による以外、行うことはできない（訳注：「x, y 」も 「y, x」も、外延（＝範囲）は同じなので、内包でしか両者を区別できない）。我々が集合や述語だけを考えているかぎり、順序というものを解釈できず、順序づけられた対を、順序をもたない二つの要素から成る集合から、区別できないのである。
We can say many things about order in time because we understand the word 'precede', although we cannot enumerate all the couples x, y such that x precedes y. There is, however, a further argument against the view of relations as classes of couples: the couples have to be ordered couples, that is to say, we must be able to distinguish the couple x, yfrom the couple y,x. This cannot be done except by means of some relation in intension. So long as we confine ourselves to classes and predicates, it remains impossible to interpret order or to distinguish an ordered couple from a class of two terms without order.
Source: My Philosophical Development, 1959, by Bertrand Russell
More info.: https://russell-j.com/beginner/BR_MPD_08-030.HTM
＜寸言＞
集合論だけでは関係の論理を扱うことができない理由について述べています。
『ロジ・コミックス－ラッセルとめぐる論理哲学入門』（筑摩書房、2015年刊）から添付画像の一つを引用させていただきましたが、この本の原著は欧米でベストセラーになりました。しかし、日本語版はそれほど売れなかったようです。
英米においては、数学や論理学ができる人が哲学を専攻するという事情があるためか、哲学科の約７割が分析哲学が中心となっているそうです。日本においては、数学や論理学ができない人が文学部にいくことが多く、哲学科は文学部にありますので、あいかわらず論理学をあまり勉強しなくてよい？フランスやドイツの哲学や思想がもてはやされています。書店もフランスやドイツの哲学や思想関係の書籍があふれています。
#バートランド・ラッセル #Bertrand_Russell