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バートランド・ラッセル『私の哲学の発展』
第2章 数理物理学の抽象性(松下 訳)

My Philosophical Development, 1959, by Bertrand Russell

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第2章 私の現在の世界観 n.6


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 こういった考察は、我々にどういった種類の宇宙像を構築するように誘うであろうか? その答えは、(これまで)行われてきた分析の程度に応じて異なる段階に従って進まなければならない,と私は考える。(注:I think the answer must proceed by stages differing as to the degree of analysis that has been effected./as to :〜に応じて;〜に関して)現在の目的のためには,私は「事象(出来事)」の観念(notion)を基本的なものとしてとり扱うことで満足しよう。私は各事象(出来事)有限の量の時空(space-time)を占めており(専有しており),時空の同じ領域を,全体ではなく,部分的に占めている(専有している)他の無数の事象(出来事)重なりあっていると想像する。点-瞬間(注:空間の最小単位としての「点」+時間の最小単位の「瞬間」を相対性理論にあわせて表現したもの)というもので仕事をしたい数学者は、それ(点-瞬間)を重なり合う多くの事象(出来事)の集まり(集合)から、数学的論理学を使って,構成することができる。しかし,それはただ数学者の技術的目的のためになされることであり、当面,我々はそれは無視してよいであろう。時空の任意の小さな領域において起りつつある事象(出来事)は、他の場所で起りつつある事象(出来事)と無関係ではない。反対に、一枚の写真乾板がある星の写真を生じうるのは、その写真乾板において起りつつある一つの事象(出来事)が、我々が遺伝と呼ぶところのものによって当該(今問題にしている)星と関連しているからである。その写真乾板は、他の写真乾板によって写真にとられる場合、新たな子孫(a fresh progeny)を生むことになる(注:星の子供である写真乾板を写真にとって孫の写真乾板をつくる)数理物理学 −それは扱う問題の極めて抽象的な側面のみに関心を持つ− においては、これらのさまざまな過程は、エネルギーが移動する経路のように見える(として見なされる)。数理物理学の世界が我々の日常生活の世界からかけ離れているように見えるのは、数理物理学が非常に抽象的なものだからである。しかし,両者の相違は実在的なものというよりも見かけのもの(外見的なもの)である。たとえば,我々人口統計を調べる場合を想定すれば、多くの(統計)項目を作り上げる(make up 構成する)人々は、人口調査で記録をとられる前に(の)現実の人間たちの持っている特徴をほとんど全て奪われる。しかし,この場合においては、抽象の過程があまり遠くまで進んでいないので、我々はそれを想像力によって(in imagination)もとにもどす(undo)ことに大した困難を感じない。しかし,数理物理学の場合には、抽象的なものから具体的なものへ戻る旅は長くかつつらいもので(arduous)あり、単なる疲労のために,我々は途中で休みたくなり、何らかの半ば抽象的なものに、正当に主張できない具体的実在性を与えるように誘惑されるのである。

Chapter 2: My present view of the world, n.6

What sort of picture of the universe do these considerations invite us to construct. I think the answer must proceed by stages differing as to the degree of analysis that has been effected. For present purposes I shall content myself by treating as fundamental the notion of 'event'. I conceive each event as occupying a finite amount of space-time and as overlapping with innumerable other events which occupy partially, but not wholly, the same region of space-time. The mathematician who wishes to operate with point-instants can construct them by means of mathematical logic out of assemblages of overlapping events, but that is only for his technical purposes, which, for the moment, we may ignore. 'The events occurring in any given small region of space-time are not unconnected with events occurring elsewhere. On the contrary, if a photographic plate can photograph a certain star, that is because an event is happening at the photographic plate which is connected by what we may call heredity with the star in question. The photographic plate, in turn, if it is photographed, is the origin of a fresh progeny. In mathematical physics, which is only interested in exceedingly abstract aspects of the matters with which it deals, these various processes appear as paths by which energy travels. It is because mathematical physics is so abstract that its world seems so different from that of our daily life. But the difference is more apparent than real. Suppose you study population statistics, the people who make up the items are deprived of almost all the characteristics of real people before they are recorded in the census. But in this case, because the process of abstraction has not proceeded very far, we do not find it very difficult to undo it in imagination. But in the case of mathematical physics, the journey back from the abstract to the concrete is long and arduous, and, out of sheer weariness, we are tempted to rest by the way and endow some semi-abstraction with a concrete reality which it cannot justly claim.
(掲載日:2019.04.18/更新日: )