title>ラッセル英単語・熟語:A-66 ( axiom 自明の理;公理;格言,金言 ) - Bertrand Russell のページ
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ラッセル英単語・熟語


axiom (n) [自明の理;公理;格言,金言(maxim)]

* axiomatic (adj.):公理のような;自明の
I had been told that Euclid proved things, and was much disappointed that he started with axioms. At first I refused to accept them unless my brother could offer me some reason for doing so, but he said: 'If you don't accept them we cannot go on', and as I wished to go on, I reluctantly admitted them pro tem (= pro tempore). .
[私は,ユークリッドがいろいろな事柄を証明したと聞いていたが,兄が(証明なしで)公理からスタートしたので,大変失望した。最初私は,もし兄がそうする理由を説明できないならばそれらの公理を受け入れられないと言ったが,兄は,「もしお前がそれを受け入れなければ先に進むことはできない」と言った。私は数学の学習を続けたかったので,気が進まなかったが一時的に認めることとした。
(松下注:(松下注:ここではユークリッド幾何学が,5つの公準=前提から出発していることをいっている。)
 出典:ラッセル『自伝』第1巻第1章「幼少時代」]

All that I can find to say on this subject is that an ethical opinion can only be defended by an ethical axiom, but, if the axiom is not accepted, there is no way of reaching a rational conclusion.
[この問題について私が言えることは,倫理的な意見は,ただ倫理学上の公理(注:それ以上証明できない命題)によってのみ擁護することができるということだけである。しかし,もしその公理が容認できないものとすれば,もはや合理的な結論に到達する方法はまったくない。
(松下注:いわゆる emotive theory of value 価値情緒説/ラッセルは倫理の問題はあくまで知識論の対象にならず,論理的に導きだせるものではないと考える。)
 出典:ラッセル『自伝』第3巻第1章「英国への帰国」]

The Axiom of Infinity and Logical Types.
[無限の公理と論理型
 出典:Bertrand Russell: Introduction to Mathematical Philosophy, chap. 13:The Axiom of Infinity and Logical Types(]

A clever mathematician could reason from axioms.
[賢い数学者なら公理から推論できるだろう。
 出典:『新版完全征服データベース5500 合格 英単語・熟語』p.133]

An axiom is a statement or idea which people accept as being true.
[ 出典:Collins COBUILD English Dictionary for Advanced Learners, new ed.]