ラッセルのパラドクス
本質的にエピメニデスの矛盾と同様の矛盾は,「この紙の裏面に述べられていることは誤りである。」と書かれた紙を人に渡すことによって創り出せる。その人が今度はその紙を裏返せば,紙の裏面には,「この紙の裏面（即ちさきほどの表面）に書かれていることは本当である」と書いてあるのを発見する。（注：表に書いてある命題が真でも偽でも矛盾することになる。） 大人がそのようなとるに足らないことに時間を費やす価値はないように思われたが,しかしそれなら私は一体どうすればよかったのか。そのような矛盾が正規の（通常の）諸前提から避けられないのであるなら,何かがまちがっていたのである。つまらないものであろうとなかろうと,この問題は（私に対する）１つの挑発であった。 (出典： ラッセル『意味と真偽性の探求』序論）A contradiction essentially similar to that of Epimenides can be created by giving a person a piece of paper on which is written: 'The statement on the other side of this paper is false.' The person turns the paper over, and finds on the other side: 'The statement on the other side of this paper is true'. It seemed unworthy of a grown man to spend his time on such trivialities, but what was I to do? There was something wrong, since such contradictions were unavoidable on ordinary premisses. Trivial or not, the matter was a challenge.
Source：The Autobiography of Bertrand Russell, v.１, 1967, chap. 6: Principia Mathematica.
More Info.：
https://russell-j.com/beginner/AB16-050.HTM
 ラッセルの言葉366 |