全ての伝統的哲学では、「様相」の名の下に、命題の性質としての必然性、可能性、不可能性が論じられていますが、実際それらは命題関数の性質なのです。命題は真か偽であるだけです。 「ⅩはⅩである」は、「Ⅹ」が何であろうと真になる命題関数、つまり必然的な命題関数です。「Ⅹは人間である」なら可能な、「Ⅹは一角獣である」なら不可能な命題関数になります。 命題は真か偽のどちらかでしかありえませんが，命題関数には以上３つの可能性があります。
In all traditional philosophy there comes a heading of 'modality', which discusses necessary, possible, and impossible as properties of propositions, whereas in fact they are properties of propositional functions. Propositions are only true or false.
If you take 'x is x', that is a propositional function which is true whatever 'x' may be, i.e. a necessary propositional function. If you take 'x is a man', that is a possible one. If you take 'x is a unicorn', that is an impossible one.
Propositions can only be true or false, but propositional functions have these three possibilities..
出典:Bertrand Russell: The Philosophy of Logical Atomism, 1918.
詳細情報：なし
＜寸言＞
一見わかりにくいと思うかもしれませんが、ゆっくり冷静によめば、大部分の人にわかる、当たり前のことを指摘しています。命題と命題関数との違いをはっきり区別するようにすると、日頃の思考に大きな進歩があるのではないでしょうか？