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N. ウィーナー「解放-ケンブリッジ、1913年6月~1914年4月」

N.ウィーナー(著),鎮目恭夫(訳)『神童から俗人へ』(みすず書房,1983年1月)pp.191-215.
* 原著:Ex-Prodigy; My Childhood and Youth, by Norbert Wiener, 1953)
* N. Wiener(1894~1964):9歳でハイスクールに、14歳でバーバード大学に入学し、18歳で数理論理学の論文で学位を取得。学位取得後ケンブリッジ大学のバートランド・ラッセルのもとで数理哲学と数学を学ぶ。1919年 MIT講師、1934年から MIT数学教授。サイバネテックスの創始者。
* 鎮目恭夫氏(1925年~2011年):科学評論家、翻訳家。


(上記の図書からの抜粋)
 第13章 知らぬ間に哲学者に-ハーヴァード大学、1911年~1913年

(p.174)
 1911年の9月、まもなく17歳のときに、私は哲学での学位候補者として、ハーヴァード大学に帰った。・・・。

(p.179)
 1912年に私は修士の学位を得た。これは博士号への特別の段階ではなかったが(松下注:博士課程の前期課程としての修士課程ではない、あるいは博士課程の前段階としての修士課程ではないということ?)、翌年学業が続けられない場合に備えたのである。・・・。
 特筆すべきことは、この年はタイタニック号が氷山に衝突して沈没した年だった。これは来るべき大激変にふさわしい前触れで、私たちの情緒の安定に衝撃を与えた。・・・。

(p.181)
 私は翌年度、数学的論理学の分野で博士号を得るために、ロイスのもとで研究することを決心していたが、不幸にもロイスの健康が悪くなり、タフツ・カレッジのカルル・シュミット教授が代理をすることを承諾した。後に知ったことだが、彼は一夏、ニューハンプシャーで私たちの隣にいたことがあり、当時は若くて、後年カールトン・カレッジに在職中専攻した宗教哲学よりは、数学的論理学に熱中していた。シュミットは学位論文の題目として、シュレーダーの関係の代数とホワイトヘッドとラッセルのそれとの比較を提案してくれた。この題目に関しては、私が容易だと思った形式的な研究が沢山あった。ただし、後に英国のバートランド・ラッセルのもとへ研究に行った時、私は真の哲学的意義のある事柄をほとんどすべて見落としていたことを覚った。それでも、私の研究は学位論文として受理されることになり、遂に博士号を得るに至った。・・・。

(p.189)
 ハーヴァード大学の最終学年になって、私は海外留学の奨学金を申し込んだ。決定通知を受けた時、私はもちろん大いに感激したが、候補地として2つの場所が頭に浮かんだ。1つは、当時全盛のB.ラッセルがいたケンブリッジで、もう1つはペアノの名で有名なイタリアのチーリンであった。ペアノの全盛期はすでに過ぎており、ケンブリッジは数学的論理学の修業に最適の場所である知ったので、私はラッセルに手紙を送った。研究に出かける前に、そこの先生の許可を得ることが必要だったからである。


 第14章 解放、ケンブリッジ、1913年6月~1914年4月

(p.194)
 父と私と共にケンブリッジに行き、トリニティ・カレッジのバートランド・ラッセルの部屋を訪れた。彼は私たちにいろいろと指示を与えてくれた。ラッセルの部屋にいた時、一人の若い男が入ってきた。父はそれを学生だと思ったし、私も別にたいした人間だと思わなかったが、それはG. H. ハーディ(写真出典:R. Clark's B. Russell and His World, 1981)であった。後に私に最大の影響を与えた数学者である。・・・。

(p.196)
 私が初めて見たイギリスは、まだ世界大戦による打撃も受けておらず、数々の植民地戦争とクリミアと南アフリカにおける大紛争を別にすれば、ナポレオン時代からの平和に酔っていた。その当時のイギリスは、富める者の天国で、貧しい者には地獄にごく近い国であった。そのイギリスでは、労働者が学者になることが今日のメキシコの労働者の場合よりさらに困難であった。このような階級制度と、それにともなうスノビッシネス(上にへつらい下にいばりちらす俗物根性)--それは富者の側のサディズムより貧者の側のマゾヒズムをいっそう多く含んでいた--は、その一部の要素がまだ残っているかもしれないが、今やすでに、旧フランスがフランス革命で消え失せたのと同様に、おおかた消え失せてしまったのである。・・・。

(p.197)
 1913年(当時)の大学生は、貴族または少なくとも確固とした中産階級の子弟であったが、その後、奨学金に支えられた学生が多くなった。労働階級の子どもは、母の胎内にいる時も、幼時も、栄養失調にいためつけられ、歯は悪く、手は荒れ、古着を着て、ぼろ靴をはいていたが、奨学金で小学、中学、大学と進む道が開けた。こういう人たちが今日若い学者になっている。彼らは才能と人格のおかげで認められたが、社交上のぎごちなさで悩まされ、それをなくすため一生懸命意識的な努力をせねばならなかった。何人もの人が、私に、学長などとの会食の作法を身につけるために最初にせねばならなかった苦労を告白した。・・・。

(p.201)
 私の研究計画を立てるにあたってラッセルは、数学的論理学と数理哲学を専攻しようとする者は、数学をもかなり知っていたほうがいいというまことに妥当な忠告をしてくれた。そのため私は、いくつもの数学の講義をとった。一つはベーカーの講義、一つはハーディのもの、一つはリトルウッドのもの、一つはマーサーのものであった。ベーカーのコースには長くは出席できなかった。これは、私の準備が充分でなかったからである。しかし、ハーディのコースは私にとって天啓であった。彼は数学的論理の基本原理から始めて、集合論、ルベーグ積分論、実変数の関数の一般理論を経て、コーシーの定理と複素変数の関数論の論理的な基礎とへ進んだ。それは、内容は私がコーネルでハッチンソンのもとで修めたのと大体同じであったが、厳密さに主眼を置き、以前のコースで私の理解を妨げていた疑問を氷解させてくれた。私が今までに聴いた数学の講義の中で、明快さ、興味深さ、または知的な力の点でハーディに匹敵するものは一つもなかった。私の数学の修学において私が自分の先生であると主張すべき人をあげるなら、それはG.H.ハーディと言わねばならない。
 このコースを聞いている時に私は初めて印刷になった哲学の論文を書いた。今からかえりみれば、それはとくによい論文とは思わない。それは大きな順序数の整列集合の中の正の整数の再整列に関するものであった。とにかく、それで私は印刷のインキの喜びを初めて知った。こういうものは成長途上の若い学者にとって強力な刺激である。その論文はケンブリッジで出版された『メッセンジャー・オブ・マテマティックス』誌にのせられ、それが印刷されるのを現場で見て満足した。

 私はバートランド・ラッセルの二つのコースをとった。一つは感覚データに関する彼の見解のきわめて洗練された説明であった。もう一つのコースは『プリンキピア・マテマティカ』の講読のコースだった。第一のコースでは私は、感覚データの窮極的な本性についての彼の見解を受け入れることができなかった。私は今までつねに、感覚データは構成物であると--ただし、受け身の構成物、すなわちプラトンのイデアとは正反対の方向の構成物だが、プラトンの場合と同様に未加工のなまの感覚的経験からははるかに遠い構成物である--と考えてきた。しかしこの点についてのちがいを別にすれば、私にとってラッセルのこのコースは新しいものであり、すばらしく魅力的なものであった。とくに、そこで私は、初めてアインシュタインの相対性理論と、観測者の役割に対する新しい重視とを知った。この新しい見解は、すでにアインシュタインの手で物理学に革命をもたらし、やがてハイゼンベルク、ボーア、シュレーディンガーの手で物理学をいっそう完全に変革する運命にあったのである。ラッセルの講読コースは私を含め3人だけだったので、私たちはめざましい進歩をした。私は、はじめて論理学上の型(タイプ)の理論と、それが意味する深い哲学的考察とを充分に認識することができた。私は自分の学位論文の欠点がわかり出して恥ずかしかった。しかし、このコースと関連して、私は後に発表した小さな研究をした。その論文は、ラッセルから特別のお褒めは頂かず、また、当時何ら大きな関心の的にならなかったが、関係の理論を類(クラス)の理論へ帰着させる論文であり、数学的論理学の領域で、あるかなり永久的な地位を占めるものとなった。その論文は、私が十九歳になって間もない時で、ケンブリッジ哲学学会会誌(プロシーディングズ)に発表された。この論文は私の数学的な考察と著述への本格的なさきがけとなった。
 今になってもまだ私は、バートランド・ラッセルとの接触と、彼のもとで私がやった研究とを説明するのはなかなか容易でない。私のニューイングランドの清教徒気質彼の自由主義の哲学的弁護と衝突した。自由主義者としての自分の哲学的立場から、他の自由主義者が自分の妻の愛情を盗みつつある時も、ほほえみかつ上品ぶっているのと、着物の下に盗んだ狐を隠しているスパルタの子どもが、狐に噛みつかれていても平気な顔を装うのとには、大いに共通性がある。だから私は、哲学的な自由主義には親しめない。この古風な不徳義漢(ママ)は、少なくとも、勝手にせよということを楽しんだ。清教徒は紛糾から自分を遠ざけるに役立つ既知の自制の枠のなかでやっている。哲学的な不徳義漢は清教徒と同じように制限をうけているので、同じように狭い航路をうまく舵をとって進まねばならない。しかし、その航路には灯台も浮標もあまり設けられていない。この問題について私は非常に自由に意見を述べた。ある暗い夜、私がラッセルの住居の方へ帰ってゆく道すがらある友人に出会った時、私がその友人に言った評言がラッセルの耳にはいったことは確かである。彼は私の言葉を耳にした様子を全くみせなかったが、その夜以来、私はラッセルに対する批評をとくに用心するようになった。
 確かに、ラッセルは私のハーヴァード大学への学位論文を不充分とみなしていた。その論文では、論理学上の型の問題と、論理に対する基本的な公理系--ある承認された論理をもつ特殊な構成に対する二次的な公理系ではないもの--を確立することの困難さを示すパラドクスに充分立ち入らなかったからである。私自身はといえば、その頃すでに、一つの論理システムのあらゆる仮定〔公理〕を、それらの仮定を組み合わせて新しい結論を生みだすことを可能にするための仮定をも含めてすべて陳述しようとする試みは不完全にならざるを得ないと感じていた。完全な論理をつくろうとする試みはすべて、陳述はされないが実際に行なわれる人間的な問題処理の習慣にたよらなければならないと私は感じていた。そのような〔人間活動の〕システムを何か完全に充分な言語表現に閉じこめて固定化しようとする試みは、最悪の形におけるパラドクスをひき起こすように私には思われたのである。この意味のことを私は、『ジャーナル・オブ・フィロソフィー・サイコロジー・アンド・サイエンティフィック・メソッド』誌に発表されたある哲学論文に書いたと思う。バートランド・ラッセルと当時の他の哲学者たちは、この雑誌を「白塗りの墓」と呼んでいた。真っ白は(松下注:「真っ白」の誤植と思われる)表紙がついていたからであった。
 当時の私の異議は後年ゲーデルの研究によって立証されたが、彼の証明によれば、論理的公理のどんな体系の内部にも、それらの公理から決定的な答をひきだすことのできない問題が存在する。すなわち、もしそのような問題に対する一つの答が最初の諸公理と矛盾せずに成立すれば、それと正反対の答も最初の諸公理と矛盾せずに成立することを証明できるのである。決定の問題に対するこの解決は、『プリンキピア・マテマティカ』でホワイトヘッドとラッセルによってなされた仕事の少なからぬ部分を時代おくれにした。
 かくて、論理学は自己の鉾先をおさめねばならなくなった。それでもなお残る限られた論理学は、一つの演繹的体系をいかに働かせるべきかを示す規範の学であるよりも、一つの演繹的体系を矛盾なく働かせてゆくためには、実際にどのようなものが必要であるかを記述する博物学に近いものとなった。今や、演繹の体系から演繹的機械への道は近い。ライプニッツの推理計算を推理機械にやらせるには動力機関をつけてやればいいのである。この方向の第一歩は推理計算から理想的な推理機械の体系へ進むことであり、その第一歩は数年前チューリング氏によってなされた。チューリング氏は今では計算機械と論理機械の実際の建設に従事しており、従って、推理機械の方向への次の一歩をもふみこえた。驚くべきことに私自身も、彼とは全く独立に、私の初期の論理学研究から機械の論理の研究へ最近ふみだし、その結果、チューリング氏の着想に再び出会ったのである。
 ラッセルのもとでの私の学生時代に戻ろう。多くの点で意見の相違と摩擦さえあったが、それらは私にものすごく役だった。ラッセルのプリンキピアの説明はすばらしく明快であったので、我々の小さなクラスはそれから最大限に学ぶことができた。ラッセルの一般哲学講義もまたこの種の傑作であった。彼は、アインシュタインの重要さを認めていたばかりでなく、電子論の現在および未来の意義を見抜き、私にそれを勉強することをしきりに促した。当時私は物理学の素養が不足していたので、彼の勧めに従うことは非常に困難ではあったが。もっとも、当時(1913年)ラッセルが量子論の重要さの台頭を充分に表だって正確に評価していたとは私は思わない。しかし、当時はニルス・ボーアの画期的な研究は非常に新しく、その初期の形では、それは哲学的解釈で格別問題になるものではなかったことを考慮しなければならない。約12年後の1925年になってやっと、ボーアの初期の研究がまきおこした論争が解決され始め、ドゥブロイ、ボルン、ハイゼンベルクおよびシュレディンガーの考えによって、量子論は、アインシュタインの業績と同様に、物理学の哲学的前提に大革命をもたらすべきものであることが明らかになった。
 社交的な面では、バートランド・ラッセルとの接触でもっともすばらしかったのは、彼の木曜の夜の会だった。それは客の数があまり多いことから、ラッセルの「スクォッシュ」(群衆会)と呼ばれていた。非常にすぐれた人たちがそこに集まった。数学者のハーディもいたし、『ジョン・チャイナマンの手紙』と『近代シンポジウム』の著者で当時の自由主義的政治思想の防壁だったローズ・ディキンソンもいた。サンタヤナもいたが、彼はヨーロッパに永久に住むためにハーヴァードを去った人であった。これらの外に、ラッセル自身がいつも興味ぶかい話し手だった。ラッセルの友人ジョセフ・コンラッドとジョン・ゴールズワージーのことをずいぶん聞かされた。
 私が接触した最も重要な倫理学の研究員たちの中の3人は、いずれもトリニティのフェローで、トリニティのマッド・ティー・パーティーと呼ばれていた。彼らは紛れもない特徴をもっていた。バートランド・ラッセルという人物を描写するには、マッド・ハッター(Mad Hatter: ルイス・キャロル作、テニエル画の諷刺童話『不思議の国のアリス』にでてくる狂った帽子屋)のような男だと言わざるをえない。彼はいつもひどく際だった貴族的なマッド・ハッターだった。今では白髪のマッド・ハッターである。ルイス・キャロルの文章とテニエルの挿絵のモデルはオックスフォードの実在の帽子屋だったそうで、その男の「アングロ・サクソン流の身ごなし」は実は工業水銀中毒の結果だったとのことだが、テニエルの挿絵は画家の予見を示しているかのようである。マクタガートはへーゲル哲学者で、ウェルズの『新マキアヴヴェリー』にでてくる「へんくつ博士」(Dr. Codger)そのものであり、彼のずんぐりした手、無邪気なねむそうな身振り、斜めに歩く歩きぶりは、『アリス』にでてくるヤマネそっくりだった。
 3番目の G.E.ムーア博士は完全なマーチ・ヘア(三月兎、やはり『アリス』にでてくる)であった。彼のガウンはいつもチョークでよごれ、帽子はぼろぼろか、それともかぶらず、髪はいつとかしたとも分らぬありさまだった。しかもその髪は彼が手でとかす気短なくせにもかかわらずいつももじゃもじゃだった。寝室のスリッパぐらいのものをはいて、彼は町を横ぎり教室へ行くのだったが、そのスリッパと数インチも短いズボンの間には、皺くちゃの白い靴下が見えていた。黒板に書いた字を強調する時には、アンダーラインせずに、チョークで丸をかく妙なくせがあった。哲学的な議論では、彼は息もつかないほどの速さで、しかも、にこにこしながら、落ちついた様子で相手を縮み上がらせるような批評をした。彼はよく「ホホー。まあ無理ですな、正気な人ならソーンなふうに考えるなんて」と言ったものだった。少なくとも一度、彼は倫理学クラブの会合で、学部の学生たちから「マミー・ジョーンズ」と愛称されていたガートン・カレッジの女王 E.E.C.ジョーンズ嬢を泣き出しそうにさせてしまったことがある。しかし、私が彼を知り、私の研究の批判をしてもらうようになってみると、彼は親切で友情の深い人だった。