全ての伝統的な哲学において、「様相(modality)」という論題がでてきます。この論題の下、命題の性質として、必然性、可能性、不可能性を論じています。それにもかかわらず、実際は、これら（３つ）は命題関数の性質です。命題は真か偽であるだけです。「ⅩはⅩである」は、「Ⅹ」が何であっても真になる命題関数、つまり、必然的な命題関数です。「Ⅹは人間である」なら可能な命題関数、「Ⅹは一角獣（ユニコーン）である」なら不可能な命題関数です。命題は真か偽のどちらかでしかありえませんが，命題関数には上記の３つの可能性があります。
In all traditional philosophy there comes a heading of 'modality', which discusses necessary, possible, and impossible as properties of propositions, whereas in fact they are properties of propositional functions. Propositions are only true or false.
If you take 'x is x', that is a propositional function which is true whatever 'x' may be, i.e. a necessary propositional function. If you take 'x is a man', that is a possible one. If you take 'x is a unicorn', that is an impossible one. Propositions can only be true or false, but propositional functions have these three possibilities..
Source: Bertrand Russell: The Philosophy of Logical Atomism, 1918.
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＜寸言＞
常識的なことを言っているだけですが、命題と命題関数を区別することから、哲学や論理学の新しい進歩が起こりました。
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